講義コード	1409A
講義名	コンピュータ科学基礎
(副題)
開講責任部署	全体
講義開講時期	春学期
講義区分
基準単位数	2.00
時間	0
代表曜日	火曜日
代表時限	５時限
開講学科	情報処理学科
必選別	選択
履修セメスター	第1セメスター
その他
担当教員
職種 氏名 所属 准教授 ◎ 宮川　幹平 （指定なし）

講義概要

本講義はコンピュータ科学の入門科目であり、情報理論、離散数学の基礎的内容を含む。具体的には、コンピュータにおける情報表現（整数・実数・文字・音声・画像等）、論理と集合、関係と写像、証明技法をトピックとして、コンピュータとプログラミングに関する数学的・理論的側面を学んでいく。 　IT技術者を希望する学生のほか、特に理工系4年制大学への編入学を希望している学生には、強く履修を勧める。

到達目標

コンピュータ科学の基礎理論について理解を深め、情報処理技術者試験（基本情報技術者試験・ITパスポート試験）における当該分野の出題レベルに対応出来るようになる。具体的には、本授業の範囲について、基本情報技術者試験・過去問題の60%以上に正答できるレベル（同資格試験の合格基準）を達成する。

履修のポイント及び留意事項

本授業は、情報処理技術者試験「基本情報技術者試験」「ITパスポート試験」における、基礎理論（テクノロジ分野）の内容に対応するほか、本学が実施する「基本情報技術者試験」午前試験免除認定講座の一部である。 　毎回の授業の最初には前週の内容に基づく小テストを実施する。当然成績にも反映されるのでよく準備しておくこと。 　また、特に理工系編入希望の学生など、より深く数学的知識を得たいと考える場合は、正規授業とは別に開講する「数学勉強会（宮川主催）」への参加を推奨する。

講義日程

週 テーマ 内容 第1週 情報量の単位と進数表現の基礎 基本的な考え方、進数表現と相互変換の方法について 第2週 補数表現と固定小数点表現 1の補数、2の補数の概念と表現できる値の範囲について 固定小数点表現における実数表現について 第3週 浮動小数点表現 浮動小数点表現とその表現範囲について 第4週 誤差 桁あふれ誤差・丸め誤差・桁落ち・情報落ち・打ち切り誤差について 計算誤差を少なくする手法について 第5週 多様な情報表現 代表的な文字コード、画像（ラスタ・ベクタ）・PCMによるアナログ情報のディジタル化（標本化・量子化・符号化） 第6週 データ圧縮の基礎 可逆圧縮・非可逆圧縮の概念、基本的なアルゴリズム、代表的なマルチメディアファイル形式 第7週 論理演算の基礎 命題と真偽、MECEな分割、真理値表、ベン図、論理積・論理和・否定・排他論理和・等値・含意・否定論理積・否定論理和 第8週 論理演算の活用 論理演算の基本法則、ド・モルガンの法則、加法標準形とカルノー図 第9週 ビット演算・シフト演算と計算処理 各ビット毎演算・論理シフト・算術シフトとそれを活用した加算（半加算・全加算）・乗算の構成について 第10週 集合と集合演算 有限集合・無限集合・空集合の概念、集合の記法、集合の包含関係、ド・モルガンの法則 第11週 数え上げの基礎知識 和の法則、積の法則、包除原理、鳩ノ巣原理、順列・組み合わせの計算 第12週 数学的証明(1) 恒真命題、矛盾命題、十分条件と必要条件、順命題、逆命題、裏命題、対偶命題、三段論法、対偶法、背理法 第13週 数学的証明(2) 数学的帰納法と再帰的定義、ペアノの公理 第14週 関係とその表現 直積集合、関係の定義、逆関係、関係の表現手法（グラフ・行列）、特別な関係（同値関係・半順序関係・順序関係）、同値類 第15週 写像の概念 写像の定義、定義域・値域（像）、単射、全射、合成写像、置換、可算集合と対角線論法

他の授業科目との関連

「コンピュータシステム」やプログラミング関係科目（「アルゴリズム」「ソフトウェアデザインI〜IV」「WebプログラミングI〜II」）との関連が深い。 また、理工系への編入学を希望する学生は「理工数学入門A及びB」を並行して受講することが望ましい。特に、本授業は「理工数学入門B」の履修条件ともなっている。 その他、本授業の内容は、「情報セキュリティ」「コンピュータネットワーク」「データベース」を理解する上での助けにもなるだろう。

評価方法

原則として定期試験の結果（70%）と小テストの評価点（30%）を総合して評価する。但し、授業への取り組み姿勢（出席・教員からの問いかけに対する積極姿勢・追加課題への取り組み・Web教材へのアクセス頻度等）によって、最終的な成績グレード（A1/A2/B/C/D）は、最大1段階上下する可能性がある。

教科書

(1)平成26年度 イメージ＆クレバー方式でよくわかる 栢木先生の基本情報技術者教室, 栢木 厚, 技術評論社, ISBN-13: 978-4774160917 (2)プログラマの数学, 結城 浩, ソフトバンククリエイティブ, ISBN-13: 978-4797329734

参考図書

やさしく学べる離散数学, 石村園子, 共立出版, ISBN-13: 978-432001846-4

オフィスアワー(授業相談)

いつでも可（FacebookやMoodle上での相談も大歓迎）

学生へのメッセージ

コンピュータをより深く理解するための数学理論です。これまで数学が苦手だった学生さんも、怖がらずに受講するようにしてください。