講義コード	1432J
講義名	理工数学入門Ｂ
(副題)
開講責任部署	全体
講義開講時期	秋学期
講義区分
基準単位数	2.00
時間	0
代表曜日	木曜日
代表時限	５時限
開講学科	情報処理学科
必選別	選択
履修セメスター	第2セメスター
その他
担当教員
職種 氏名 所属 准教授 ◎ 宮川　幹平 （指定なし）

講義概要

本授業は、「理工数学入門A」「コンピュータ科学基礎」の内容から引き続き、理工系分野への就職及び編入学対策に臨むことができるようになることを目的として、大学初年次相当の入門数学を展開する。具体的には、微分積分学・線形代数学・確率論・離散数学の基礎を含む。

到達目標

・理工系編入学試験（数学）について、以下の範囲の問題に対応できる： (1)2変数関数の偏微分・極値判定・重積分 (2)ベクトル・行列の固有値・固有ベクトル ・確率統計及びグラフ論の基本知識を理解する。

履修のポイント及び留意事項

本授業は大学数学の入り口に過ぎない。特に問題演習についてはそれぞれが時間を作って学習を進めていく必要がある。また、理工系分野への就職・編入学の基盤とするために、授業とは別個に開講する「数学勉強会（宮川主催）」への参加を強く推奨する。

講義日程

週 テーマ 内容 第1週 微分積分学(1) 2変数関数と偏微分法 第2週 微分積分学(2) 接平面と極値の計算 第3週 微分積分学(3) 重積分と逐次積分 第4週 線形代数学(1) 空間ベクトルと内積 第5週 線形代数学(2) 線形空間の定義、線形独立と線形従属 第6週 線形代数学(3) 部分空間、基底と時限、線形写像 第7週 線形代数学(4) 内積空間、正規直交基底、固有値と固有ベクトル 第8週 線形代数学(5) 行列の対角化、2次曲線の基本概念（標準形） 第9週 確率論入門(1) 確率の復習、条件付き確率、ベイズの定理 第10週 確率論入門(2) 確率変数と確率分布 第11週 確率論入門(3) 代表的な確率分布とその特徴、中心極限定理 第12週 離散数学入門(1) 順序集合と束、ハッセ図 第13週 離散数学入門(2) グラフの定義、経路、連結性、様々なグラフ（木・森・完全グラフ・正則グラフ・2部グラフ） 第14週 離散数学入門(3) 平面的グラフ・オイラーグラフとハミルトングラフ 第15週 離散数学入門(4) グラフの彩色

他の授業科目との関連

「コンピュータ科学基礎」及び「理工数学入門A」を受講済みであることを履修条件とする。

評価方法

原則として定期試験や小テストの結果を基本として評価する。但し、授業への取り組み姿勢（出席・教員からの問いかけに対する積極姿勢・追加課題への取り組み・勉強会への参加状況等）によって、最終的な成績グレード（A1/A2/B/C/D）は、最大1段階上下する可能性がある。

教科書

(1)やさしく学べる離散数学 石村園子, 共立出版 ISBN: 978-4-320-01846-4 (2)やさしく学べる統計学 石村園子, 共立出版 ISBN: 978-4-320-01808-7 その他、微分積分学及び線形代数学については別途教材を用意する。

参考図書

やさしく学べる基礎数学—線形代数・微分積分— 石村 園子, 共立出版 より高度な（理工系初年次レベルの）テキストとしては、 ・微分積分学序論（学術図書出版社） ・線形代数学（日本評論社） を挙げる。 その他、適宜紹介する

オフィスアワー(授業相談)

いつでも可。

学生へのメッセージ

IT技術者をはじめとして、理工分野を進路として考えた際に、最低限理解しておくべき数学知識についての科目です。この授業で展開する内容を切り口として、数学に関する自己学習を進めるようにしてください。授業範囲を超えた質問にも応じます。