講義コード	1431A
講義名	理工数学入門Ａ
(副題)
開講責任部署	全体
講義開講時期	春学期
講義区分
基準単位数	2.00
時間	0
代表曜日	金曜日
代表時限	５時限
開講学科	情報処理学科
必選別	選択
履修セメスター	第1セメスター
その他
担当教員
職種 氏名 所属 准教授 ◎ 宮川　幹平 （指定なし）

講義概要

現在、大学生がこれまで数学をどの程度学習してきたか、そして、どの程度理解しているかは、高校時代の在籍科（普通科・商業科・工業科・総合科等）や分野別クラス分け（特進・理系・文系等）などにより、一人ひとり大きな違いがある。 　本授業においては、これまでの学修経歴に関わりなく、理工系分野への就職及び編入学対策に臨むことができるようになることを目的として、大学初年次相当の入門数学を展開する。具体的には、微分積分学（一変数関数）及び線形代数学（行列計算・行列式・連立一次方程式）の基礎を含む。

到達目標

理工系編入学試験（数学）について、以下の範囲の問題に対応できる： （1）数列／関数の極限・1変数関数の微分／積分 （2）行列計算・行列式・連立一次方程式の解法

履修のポイント及び留意事項

本授業は大学数学の入り口に過ぎない。特に問題演習についてはそれぞれが時間を作って学習を進めていく必要がある。また、理工系分野への就職・編入学の基盤とするために、授業とは別個に開講する「数学勉強会（宮川主催）」への参加を強く推奨する。

講義日程

週 テーマ 内容 第1週 微分積分基礎(1) 数列と級数、極限、ネイピア数 第2週 微分積分基礎(2) 一変数関数とその極限 第3週 微分積分基礎(3) 連続関数の性質 第4週 微分積分基礎(4) 微分の定義とその計算 第5週 微分積分基礎(5) 平均値の定理、高次導関数、マクローリン展開 第6週 微分積分基礎(6) 不定形の極限（ロピタルの定理）、関数の増減とグラフの凹凸 第7週 微分積分基礎(7) 不定積分と原始関数、置換積分・部分積分の技法 第8週 微分積分基礎(8) 定積分の定義、微分積分学の基本定理 第9週 微分積分基礎(9) 広義積分の概念 第10週 線形代数基礎(1) 平面と空間のベクトル 第11週 線形代数基礎(2) 行列の定義・演算 第12週 線形代数基礎(3) 行列の基本変形 第13週 線形代数基礎(4) 連立一次方程式の解法 第14週 線形代数基礎(5) 逆行列の計算 第15週 線形代数基礎(6) 行列式の定義

他の授業科目との関連

「コンピュータ科学基礎」における離散数学の内容は、数学的理解を深める上で有用である。また、本授業は「理工数学入門B」の履修条件である。

評価方法

原則として定期試験や小テストの結果を基本として評価する。但し、授業への取り組み姿勢（出席・教員からの問いかけに対する積極姿勢・追加課題への取り組み・勉強会への参加状況等）によって、最終的な成績グレード（A1/A2/B/C/D）は、最大1段階上下する可能性がある。

教科書

やさしく学べる基礎数学—線形代数・微分積分— 石村 園子, 共立出版

ISBN番号

978-4-320-01683-5

参考図書

より高度な（理工系初年次レベルの）テキストとしては、 ・微分積分学序論（学術図書出版社） ・線形代数学（日本評論社） を挙げる。 SE/PG希望者であれば、 ・ゲーム開発のための数学・物理学入門（ソフトバンククリエイティブ） も参考になるだろう。 その他、適宜紹介する。

オフィスアワー(授業相談)

いつでも可。

学生へのメッセージ

IT技術者をはじめとして、理工分野を進路として考えた際に、最低限理解しておくべき数学知識についての科目です。この授業で展開する内容を切り口として、数学に関する自己学習を進めるようにしてください。授業範囲を超えた質問にも応じます。