| 講義概要 |
４年生の理工系学部に編入を希望する学生に開講する内容である。微積分は自然科学や社会科学の分野で利用されるだけでなく、情報処理技術者にも微分・積分の概念及び解析的な解法を理解しておくことが求められる。たとえば、解析的な解法が基礎となって、さまざまな数値計算法が開発された。
一方高等学校での数学のカリキュラムの多様化、またさまざまな入試方法の導入などにより、短期大学入学生の学修経歴は多種多様である。このような状況を踏まえた上で、初めて微分積分に接する学生にも理解できるように、実数、数列、初等関数の極限および微分を取り上げる。
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| 到達目標 |
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微分法の応用で関数の増減および関数のグラフの概形がえがけることを目標にしている。 |
| 履修のポイント及び留意事項 |
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予習と復習を十分にすること。編入希望者は、専門ゼミナールⅣ（積分）も合わせて履修すること。 |
| 講義日程 |
| 週 | テーマ | 内容 |
| 第1週 | 実数、数列の極限 | 実数の性質、数列の極限 | | 第2週 | 数列の極限 | 数列の極限、無限級数 | | 第3週 | 関数の極限 | 関数の極限値 | | 第4週 | 関数の極限 | 連続関数 | | 第5週 | 関数の極限 | 三角関数、逆三角関数 | | 第6週 | 関数の極限 | 指数関数、対数関数 | | 第7週 | 微分法 | 微分係数、接線、法線 | | 第8週 | 微分法 | 導関数 | | 第9週 | 微分法 | 合成関数 | | 第10週 | 微分法 | 逆関数 | | 第11週 | 微分法 | 媒介変数で与えられる関数 | | 第12週 | 微分法 | 高次導関数 | | 第13週 | 微分法の応用 | 関数の増減 | | 第14週 | 微分法の応用 | 関数のグラフの概形 | | 第15週 | まとめ及びテスト | |
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| 他の授業科目との関連 |
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微分積分学の知識が必要 |
| 評価方法 |
毎回行う演習問題と課題提出、定期試験、出席状況を総合的に考慮して評価する。
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| 教科書 |
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微分積分学序論 林平馬、岩下孝他著 学術図書出版 |
| オフィスアワー(授業相談) |
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何時でも応じる。 |